计算科学 - 关于核化局部保持投影的问题 - 吾爱随笔录

内核 LPP 的形式为：

min_{α} α^{T} K L K α s . t . α^{T} K D K α = 1

$\min_{\alpha} \ \alpha^{T}KLK\alpha \\ s.t. \ \alpha^{T}KDK\alpha = 1$ 它最终导致解决下面的广义特征值问题：它具有与以下相同的特征值：所以在这里我解决了上面的特征系统，知道：注意目标原内核LPP的值为：是不是说改变K不会影响目标值KLPP？因为在这里我得到了特征值和特征向量而没有使用 K。

K L K α = λ K D K α

$KLK \alpha= \lambda KDK \alpha$

L y = λ D y

$Ly=\lambda Dy$

y = K α

$y=K \alpha$

α^{T} K L K α = λ α^{T} K D K α = λ y^{T} D y

$\alpha^{T}KLK\alpha=\lambda\alpha^{T}KDK\alpha=\lambda y^{T}Dy$

λ

$\lambda$

y

$y$

任何答案将不胜感激！