我假设 pardiso 求解器在进入求解阶段之前计算（或估计）条件数。
有没有办法让 pardiso 输出条件号？
或者，最小和最大特征值当然也可以。
我还可以以矩阵市场格式输出矩阵并使用例如 scipy 进行计算，但这种操作对于大型矩阵来说是相当不愉快的。
是否可以从 pardiso (MKL) 输出矩阵条件数？
计算科学
线性求解器
英特尔-mkl
2021-12-29 19:54:55
1个回答
计算矩阵的条件数是一项昂贵的操作（例如，涉及计算最大和最小幅度特征值，或求解多个（！）线性系统），因此默认情况下在调用线性求解器时这样做会非常浪费. 尝试求解系统更有意义，如果求解器因病态而崩溃，请捕获该错误并优雅地终止例程（并提供有用的错误消息警告病态）。此外，一些迭代求解器（最显着的是 GMRES）会产生对条件数的估计作为副产品。由于 PARDISO 是基于 LU 或 Cholesky 分解的并行直接求解器，因此不可用。
对于在不求解线性系统的情况下想知道条件数的极少数情况，存在专用例程。例如，LAPACK（捆绑在英特尔的 MKL 中）为密集矩阵提供了???con例程（参见https://software.intel.com/en-us/node/520910 ）。估计（计算不可行）大型稀疏矩阵的条件数（基于用于计算近似特征值的 Krylov 方法）的例程也存在，但未捆绑在 MKL 中。如果这是您需要做的，您必须查看用于稀疏线性代数的专用包之一，例如 PETSc（请参阅如何使用 PETSc 估计大型稀疏矩阵的条件数？）或 Trilinos（查找IFPACK在文档中）。