我正在解决由以下给出的一维平流问题：
其中c是波速，u是未知场变量，x和t是时间和空间。我正在使用中心差分来离散空间。我正在对流的初始配置文件是由
我的问题是关于边界条件。A 在边界的时刻，如果 c>0 我设置（其中 u(1) 是第一个节点处 u 的值），但我最终在公元前。
我也尝试过设置和（R 表示右，L 表示左），这也给了我振荡，但更明智。我知道中心差分寄生振荡是预期的，但我不确定正确的边界条件，我希望能得到一些帮助。我在网上搜索了一个明确的答案，但没有成功。
我还通过设置 if c>0 解决了上风问题，这似乎有效。
谢谢你。
让我简要解释一种有用且简单的方法，如何更好地理解恒速波动方程的边界条件。这个想法是您可以在无限区间上考虑您的问题，并考虑对这种情况的边界条件的等效定义。
因此，例如，如果您将初始条件扩展为对所有实数都有效，那么您可以从精确解中获得边界节点处的值，即和。你看到对于恒速你应该只为一个边界节点规定解的值（取决于的符号），因为另一个边界值实际上是由初始条件定义的（一段时间）
如果您想在边界处获得常数值，这意味着您规定如果或如果。在理论上，您可以规定两者相互依赖，但是在一个节点中，它与您的波动方程不“兼容”，因为您在该节点规定了一些与 PDE 不同的“过程”（例如边界层现象）。
关于数值解中的振荡，正如您自己提到的那样，您在评论中也得到了正确和好的建议，这是由于不适当的数值差分造成的。