计算科学 - 解释格子玻尔兹曼方法中的步骤 - 吾爱随笔录

实际上我正在读一本关于格子玻尔兹曼方法的书，这里有一段引文：

引入 BGKW 近似后，玻尔兹曼方程（无外力）可近似为：
$\begin{matrix} (1) & \frac{\partial f}{\partial t} + c \cdot \nabla f = \frac{1}{τ} (f^{e q} - f) \end{matrix}$ $\dfrac{\partial f}{\partial t}+c\cdot \nabla f=\dfrac1\tau\left(f^{eq}-f\right)\tag{1}$ 在格子玻尔兹曼方法中，对上述方程进行了离散化，并假设它沿特定方向、链接有效。因此，离散玻尔兹曼方程可以沿指定方向写为， $\begin{matrix} (2) & \frac{\partial f_{i}}{\partial t} + c_{i} \nabla f_{i} = \frac{1}{τ} (f_{i}^{e q} - f_{i}) \end{matrix}$ $\dfrac{\partial f_i}{\partial t}+c_i \nabla f_i=\dfrac1\tau\left(f_i^{eq}-f_i\right)\tag{2}$

我无法理解如何从方程式中传递 $(1)$ 到 $(2$ ) （还要注意之间没有点积 $c_i$ 和 $\nabla f_i$ ) 你能解释一下吗？是错字吗？