对于岩土工程问题，通常将沿边界的单个位移分量固定为狄利克雷边界条件（滚子边界条件）。但是，我无法理解为什么这会导致一个恰当的问题。
弹性问题中未知数的数量等于问题的维数（即，对于 Navier 方程的每个位移分量都有一个未知数）。我的印象是您需要为边界值问题中的每个未知数指定边界条件。为什么我们可以摆脱单个位移分量的单个边界条件？当我们这样做时，是否存在隐含的应力边界条件？我已经包含了一个具有通用配置的示例草图。我的直觉说这应该有一个独特的解决方案，但我不明白为什么在数学上。
弹性边界条件的适定性
计算科学
pde
边界条件
固体力学
体贴入微
2021-12-12 08:41:11
1个回答
对于这个问题，你有混合的边界条件。然后，对于您在草图中提出的问题，您确实有 8 个边界条件。虽然，其中 4 个没有明确写入。
这些是：
- 顶面：
- 非均质 Neumann BC（正常牵引）：
- 均质 Neumann BC（切线牵引）：
- 左边：
- 齐次狄利克雷 BC：
- 均质 Neumann BC（切线牵引）：
- 右边：
- 齐次狄利克雷 BC：
- 均质 Neumann BC（切线牵引）：
- 底部：
- 齐次狄利克雷 BC：
- 均质 Neumann BC（切线牵引）：
我认为这可能会回答您关于边界条件数量的问题。
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