我想用 Python 解决一个 QCQP。这是一个金融问题：在给定一些线性约束和一个将其变成 QCQP 的二次约束的情况下最大化回报（线性函数）。正式地，

$$\begin{array}{ll} \text{maximize} & c^T x\\ \text{subject to} & x^T \Sigma x \le \sigma^2\\ & Ax \le b\end{array}$$

矩阵$\Sigma$称为协方差矩阵，是一个对称的半正定矩阵。然而，矩阵$A$不需要。在$A$我们有类型的约束来限制子集的总和$x$， 喜欢

$$\sum_{j\in J} a_{ij}x_j\le b_i$$

在哪里$J \subset\{1,\dots,n\}$和$n$表示尺寸$x$.

我想解决这个是Python。有哪些可靠的软件包可以实现这一目标？重要的是它应该很容易解决通用问题$A$，即我不知道其维度（有多少约束）的先验。对于凸问题，我使用cvxopt了 which 就像这种“动态”约束的魅力。

A下面给出了两行的示例：

    temp = np.asarray([[-0.02  , -0.025 , -0.0275, -0.0325, -0.035 , -0.0525, -0.05  ,
            -0.025 , -0.0525, -0.0625, -0.0525, -0.055 , -0.0675, -0.0625,
            -0.08  , -0.08  , -0.06  , -0.0725, -0.0625, -0.0425, -0.0375],
           [-1.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    ,
            -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    ,
            -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    , -0.    ]])

and the vector `b`

    In [367]: b = np.asarray([[-0.02],[0.]])
    Out[367]: 
    array([[-0.02],
           [ 0.  ]])