给定以下 ODE：

$$\frac{d^{4}w}{dx^{4}} + B\frac{d^{2}w}{dx^{2}} = 1$$

边界条件$w(0) =0 , w(1) = 0,w'(0) = 0,w'(1) = 0$

它可以解析求解，但我试图用数值求解，所以我可以绘制并查看当我改变参数时图形如何变化。$B$

为了在数值上解决它，我将 ODE 转换为一阶 ODE 系统，我得到了这个系统：

$$w_{1}' = w_{2}$$

$$w_{2}' = w_{3}$$

$$w_{3}' = w_{4}$$

$$w_{4}' = 1 - B \cdot w_{3}$$

其中$w_{1} = w, w_{2} = w',w_{3} = w'',w_{4} = w'''$

鉴于这些边界条件，有没有办法确定计算$w_{3}$和$w_{4}$的边界条件，以便可以数值求解系统？