错误信息

警告：在 t=3.974486e+03 时失败。如果不将步长减小到低于时间 t 允许的最小值 (7.275958e-12)，则无法满足积分容差。

通常意味着您的误差容限太紧。

简而言之，可变时间步长积分器将根据加权范数调整时间步长，或多或少地计算提供的误差容限与当前局部误差估计的比率。粗略地说，容错越小，下一个时间步长越小；如果误差容限更大，则下一个时间步长将更大。积分通常有一个最小时间步长，所以你看到的是错误测试的结果是缩小时间步长，但时间步长已经处于最小值，所以不能再缩小了。

如果更宽松的误差容限不能产生合理的解决方案，它通常建议以下可能性之一：

• 您使用了错误的集成方法；这通常发生在刚性求解器中，在这种情况下，您应该考虑使用隐式的刚性 ODE 求解器
• 您的系统表现不佳（例如，右侧可能不是 Lipschitz）；在这种情况下，您需要考虑更改您正在解决的模型
• 你在右手边引入了某种意外错误；在这种情况下，您需要测试您的代码并修复该错误

选择要设置的公差类型（RelTol、AbsTol或NormControl），用于odeset()定义 ODE 求解器的选项，调用 ODE 求解器并传递所需的选项。例如：

options = odeset('RelTol',eps);
[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options);

有大量关于这些函数的文档可以通过输入doc odeset或doc ode45在 MATLAB 的命令提示符中访问。