对于我的代码中的大型并行稀疏矩阵（mpiaij 类型矩阵），我正在试验各种预条件器，看看哪一个最适合 GMRES/BiCGSTAB。我在没有指定任何网格/插值/限制信息的情况下尝试了PCMG 预处理器，这实际上似乎对我的问题做得很好。起初，我对这实际上做了什么感到困惑，因为我没有向 PETSc 提供任何有关网格之类的信息，但我认为它所做的只是执行一个平滑步骤。因此，我想知道这个“平滑器”到底是什么，因为它似乎可以很好地作为预处理器。我尝试查看 PCMG 文档，但无法弄清楚。
有人可以告诉我 PCMG 预调节器的默认平滑器是什么，或者至少提供一些关于如何弄清楚它是什么的建议？我尝试过浏览 PETSc 文档，但运气不佳。
编辑：正如下面评论中所指出的，它似乎是切比雪夫更平滑。但是，PETSc 文档说Chebyshev 仅适用于对称正（半）定矩阵。那么，这怎么可能呢？有人可以解释一下吗？
对于，默认平滑器是PETSC 文档pc_type mg中指定的 Chebyshev ：
预条件 Chebyshev 迭代法
Chebyshev 方法要求矩阵和预条件子都是对称正（半）定的。仅支持左预处理。
Chebyshev 默认配置为平滑器，针对频谱的“上部”。
值得一提的是，建议使用的评论-ksp-view宣传非常好的做法。
现在，Chebyshev 设计为仅适用于 SPD 矩阵是事实。然而，它对于“非常非 SPD 矩阵”（特征值离实轴相对较远）会变得不稳定的事实并不意味着它对于“稍微不对称的矩阵”根本不起作用。所以，你的问题可能不够不对称。
请注意，低阶切比雪夫非常接近理查森，因此难怪它在某些不一定是 SPD 的情况下可能会工作得非常好。
但是，对于已知在其特征值中具有重要虚部的矩阵，不建议使用 Chebyshev（默认值）并切换到 Richardson 或 GMRES。