计算科学 - 间断伽辽金方法 - 非均匀平流问题 - 吾爱随笔录

我目前正在尝试进入这个话题。我了解到平流问题的基本方案（ $D_{x}u+a*D_{t}u=0$ ) 可以在类似的方案中解决

M^{k} \frac{d}{d t} u_{h}^{k} - (S^{k})^{T} a u_{h}^{k} = - (a u_{h})^{*} ψ (x_{r}^{k}) + (a u_{h})^{*} ψ (x_{l}^{k})

$M^{k}\frac{d}{dt}u^{k}_{h}-(S^{k})^{T}au^{k}_{h}=-(au_{h})^{*}\psi(x^{k}_{r})+(au_{h})^{*}\psi(x^{k}_{l})$ 在这里，我们有

M_{i j}^{k} = (ψ_{i}, ψ_{j}), S_{i j}^{k} = (ψ_{i}, \frac{d ψ_{j}}{d x})

$M^{k}_{ij}=(\psi_{i},\psi_{j}), S^{k}_{ij}=(\psi_{i},\frac{d\psi_{j}}{dx})$

ψ_{i}

$\psi_{i}$ 是基函数。
我想我理解这个方案，但我不太了解如何处理不均匀 PDE 的情况。
如果我有，如何修改方案

f (x, t)

$f(x,t)$ 而不是上面的0？