我正在解决二次最小化问题

$$\begin{align} \min_{x}\ \frac{1}{2} x^T A x -b^T x, \end{align}$$

其中矩阵 A 是通过 FEM 方法对拉普拉斯算子进行离散化得到的，经受 Dirichlet BC。

我担心计算能源。产品应该通过使用矩阵 A 来计算，并且对给定的 BC 进行编码修改（对角线归零），还是应该直接在未修改的（纯 Neumann ) 矩阵 A ?$\frac{1}{2} x^T A x -b^T x$

是否需要对边界条件进行特殊处理？