我试图在真实空间中计算向量 a、b 和 c 的三重叉积，并在整个空间上进行积分。结果是电子系统的哈密顿术语，因此也有带数的索引（您可以将 a 和 b 视为实空间中波函数的梯度，将 c 视为矢量场）： 其中和是从 0 到 50 的索引。我可以将三重乘积写为

$$h_{nm} = \int \boldsymbol{a}_n(x)\times\boldsymbol{c}(x)\times\boldsymbol{b}_m(x)\,d x %$$ $n$$m$ $$\boldsymbol{A}\times\boldsymbol{B}\times\boldsymbol{C} = \boldsymbol{B}(\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{C})-\boldsymbol{C}(\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{B}) %$$ 这应该更快。

所以对于python的第一个术语，我正在做

import numpy as np

N = 50   #  band index
v = 3    # direction x,y,z
g = 30000 # real space grid points

a = np.ones((N,v,g), dtype = 'complex')
b = np.ones((N,v,g), dtype = 'complex')
c = np.ones((v,g), dtype = 'complex')
H_vnn = np.zeros((N,v,N), dtype = 'complex')

for i in range(g):
         H_vnn += np.array([c[v,i]*(np.dot(a[:,:,i],b[:,:,i].T)) for v in range(3)])

当没有遇到内存错误时，它会永远持续下去。我很确定这不是最有效的方法，但我能想到的唯一选择是循环 g 索引，这似乎更广泛。感谢所有人，特别是那些可以帮助我的人