我想计算我的代码在我的机器中执行的浮点运算 (Flops) 的数量。为此，我想确保我正确地计算了最内层循环中的操作。

我的理解是相关数字，即矢量化循环内的操作，总计$25 N^2$,$13 = 3\times 1 + 4 \times 2$在 b 样条内核之外和$12 = 6+6$内核内部的操作。

int compute_density_3d_ref(int N,double h,
                           double* restrict x, double* restrict y,
                           double* restrict z, double* restrict nu,
                           double* restrict rho){
  const double inv_h = 1./h;
  const double kernel_constant = w_bspline_3d_constant(h);
  #pragma omp parallel for 
  for(size_t ii=0;ii<N;ii+=1){
    double xii = x[ii];
    double yii = y[ii];
    double zii = z[ii];
    double rhoii = 0.0;
    #pragma omp simd reduction(+:rhoii) aligned(x,y,z,nu) 
    for(size_t jj=0;jj<N;jj+=1){
      double q = 0.;

      double xij = xii-x[jj]; // One operation
      double yij = yii-y[jj]; // One operation
      double zij = zii-z[jj]; // One operation

      q += xij*xij; // Two operations
      q += yij*yij; // Two operations
      q += zij*zij; // Two operations

      q = sqrt(q)*inv_h; // Two operations

      // Two operation plus the number of operations in w_bspline
      rhoii += nu[jj]*w_bspline_3d_simd(q);//*w_bspline_3d(q); // box->w(sqrt(dist),h);
    }
    rho[ii] = kernel_constant*rhoii;
  }

  return 0;
}

调用的函数有：

double w_bspline_3d_constant(double h){
  return 3./(2.*M_PI*h*h*h);
}

#pragma omp declare simd
double w_bspline_3d(double q){
  double wq = 0.0;
  double wq1 = (0.6666666666666666 - q*q + 0.5*q*q*q); // Six operations
  double wq2 = 0.16666666666666666*(2.-q)*(2.-q)*(2.-q); // Six operations
  
  if(q<2.)
    wq = wq2;

  if(q<1.)
    wq = wq1;
  
  return wq;
}

我在数${\rm sqrt(q)} = \sqrt{q}$作为单个操作，假设 CPU 可以在每个周期调度一个（向量）sqrt 指令，假设为 AVX256。我还将加法和乘法计算为平等的浮点运算。

我想知道我是否正确地进行这个计算，或者我高估（甚至低估）计算中涉及的操作数量。

提前致谢。