对于给定的中心点配置$X\in\mathbb{R}^{n\times 3}$，协方差矩阵表示为$S=\frac{1}{n}X^TX$. 回想一下，2D PCA 解决方案是通过以下方式获得的$Y=X\cdot U$， 在哪里$U\in\mathbb{R}^{3\times 2}$是正交特征向量的矩阵$S$与它的 2 个主要特征值相关$\lambda_1, \lambda_2$.

现在，假设$Y_1\in\mathbb{R}^{n\times 2}$通过归一化的每个轴获得$Y$. 归一化因子是$1/\sqrt{\lambda_i}$,$i\in\{1,2\}$（如果我在这里错了，请纠正我）。

另外，假设$Z$通过归一化的每个轴获得$X$为单位长度。2D PCA 解决方案$Z$表示为$Y_2$. 是$Y_1$和$Y_2$相同？我得到结果是不同的，但它认为两者的轴$Y_1$和$Y_2$是正交的。如果有，它的显着特点是什么$Y_2$关系到$Y_1$?