我有以下椭圆一维问题

$$-\mu u'' + \beta u' = 1$$ $$u(0) = u'(1) = 1$$ 其中和。对于这个特定问题，我使用以下空间步骤$\mu = 10e^{-5}$$\beta = 1$$h=[0.1, 0.01]$

令我惊讶的是，这个问题并没有出现振荡。我认为这与 Péclet 数有关。当问题的源项（右侧函数）等于 0 时，我知道 Péclet 数应该小于 1 以避免这种振荡。$\mathrm{Pe}$

这种缺乏振荡是否与我的问题的本地 Péclet 数有关？

我尝试使用有限差分来查看是否可以找到为什么这不会出现振荡，但我不知道如何从这里开始

$$(\textrm{Pe}-1)u_{i+1} + 2u_i - (\textrm{Pe}+1)u_{i-1} = \frac{h^2}{\mu}$$

关于如何进行或我是否真的朝着正确的方向有任何想法？