计算科学 - 在 Matlab 中结合符号和数值计算有多容易？ - 吾爱随笔录

CS Beta 人员：

我一直在结合符号积分和数值积分进行一些多重积分（因为符号答案并不总是可能的）。我一直在使用 Mathematica 进行符号积分，将结果剪切并粘贴到 Matlab 中，然后在 Matlab 中使用 quad 或 dblquad。我可能可以在 Mathematica 中做所有事情，但我想发展我的 Matlab 技能。我的问题是，有没有一种方便的方法可以使用 Matlab 的符号功能更有效地做到这一点，而无需剪切和粘贴？

我在 Matlab 中可以访问的唯一符号引擎是 mupad（例如，我没有 Maple Toolbox）。我会查阅 Mathworks 文档，但我发现它在其他几个问题上存在不足，我想听听实际做过的人的意见。

编辑（3 月 5 日）：有人要求我说得更具体一些。这是我正在做的一部分。我想评估三重积分

\int_{1}^{R m a x O v e r R m i n} \int_{1}^{r_{2}} \int_{0}^{r_{2} - r_{1}} \frac{r_{1}^{3} t^{2}}{r_{2}^{3}} \exp (- \frac{t^{2}}{4 d O v e r R m i n^{2}}) d t d r_{1} d r_{2} .

$\int_1^{RmaxOverRmin} \int_1^{r_2}\int_0^{r_2-r_1}\frac{r_1^3 t^2}{r_2^3}\exp(-\frac{t^2}{4 dOverRmin^2})\,dt\,dr_1\,dr_2.$

Mathematica 不能象征性地做到这一点，所以它可能是不可能的。Mathematica 可以象征性地做内二重积分。所以我做到了，将结果剪切并粘贴到 Matlab 函数文件中，并使用 Matlab 的“四边形”将结果整合为从变为。 $r_2$ $1$ $RmaxOverRmin$

Stefan（堆栈交换风扇）