我需要确定一个真正的密集对称矩阵是否是正定的。

一种可能的方法是获取所有特征值并检查最小特征值的符号，但需要计算所有特征值，这似乎是不必要的。

据说congruent transform这样做应该更有效率。

C++ Eigen 模板库是否有这样的congruent transform实现或有效方式来立即确定对称矩阵是否为正定矩阵？

或任何其他 C++ 实现来做到这一点？