根据建议，这是对那个的重新发布。

目前，我正在研究一种方法来计算一个实数、对称、巨大和稀疏矩阵的 2 个最大特征值，该矩阵不时更改一些条目。该问题应该使用一种算法来解决，该算法不会在每次发生更改时都从头开始计算解决方案。

我的文献： 论文 1 论文 2

但首先 - 静态情况：

使用 Lanczos 算法，可以很好地逼近所需的特征值。

动态案例：

我阅读了带有重启方案的 Lanczos 算法，并选择了厚重启方案，因为它似乎最适用。而且我知道“重启”一词并不意味着我使用这种方法的方式。但我希望，在重新启动期间，允许矩阵更改，并且仍然可以使用重新启动之前的近似特征值（和任何其他计算）。

但正如我的实验表明的那样，到目前为止，矩阵的修改对结果的影响与没有影响一样好。被计算的特征值仍然收敛到原始矩阵的特征值——与静态情况相比只有边际差异。

我想问题是如果我只是更改矩阵，krylov 子空间（为原始矩阵计算）并没有真正改变。但我认为它会自行调整，因为只需要近似的特征值才能重新启动，并且近似的特征值会适当地收敛。

我的问题是：您认为可以修改该方法以满足我的需要吗？还是您认为整个“不从头开始计算”的故事毫无意义，我应该重新开始 Lanczos 算法？

非常感谢！