计算科学 - 如何在 Python/MATLAB 中编写函数生成代码？ - 吾爱随笔录

计算科学 matlab Python 时间积分

2021-11-28 12:04:37

我想编写一个代码来生成满足以下条件的函数 I(t)：

$\frac{\big<I(t)^2\big>}{\big<I(t)\big>^2} > 2$

换一种说法，

$\frac{\lim_{T \to \infty}\int_0^T I(t)^2dt}{(\lim_{T \to \infty}\int_0^T I(t)dt)^2} > 2$

甚至有可能做到这一点吗？如果没有，请告诉我我错过了什么？

PS-该函数应具有非高斯分布。

1个回答

如果已知函数具有高斯形式，则

\int_{0}^{\infty} {(A \exp (- α t^{2}))}^{2} d t > 2 \int_{0}^{\infty} A \exp (- α t^{2}) d t

$\int\limits^{\infty}_0 \left( A \exp{\left(-\alpha\, t^2\right)} \right)^2 dt > 2 \int\limits^{\infty}_0 A \exp{\left(-\alpha\, t^2\right)} dt$

对其中的任何选择都是正确的。如果 ${ \alpha, A } \in \Re$ $\alpha > 0$

A > 2 \sqrt{2}

$A > 2 \sqrt{2}$

都满足你的相等性。你可以很容易地在 Python中生成任意的和 $\alpha$ $A$ $\alpha$

import numpy as np
A_vec = np.linspace(A1,A2,ALength)

同样对于 $\alpha$

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