我有一个算法（在 R 中），它在每次迭代中最大化紧凑凸集上的凸函数。基于最大值原理，我知道最大值只能在边界上达到。但是我当前的实现在整个空间中进行搜索，这是不必要且耗时的。为了提高时间效率，我想缩小搜索空间，但是我找不到任何只在边界上搜索的算法。任何帮助表示赞赏。

编辑：维度可以从 2 到 6。对于案例 2，紧凑集是一个矩形 [a, b]*[c, d] 并且边界是矩形的周长。该函数是非线性的。

PS 我有 R 代码，但是如果我在这里发布它，那么我的问题将被转移到 Stack Overflow，我认为这不是我的问题的正确位置。我正在寻找仅边界的算法或优化方法。