寻根可能是找到球所在层的计算效率最高的方法$i$存在于密排四面体排列中。假设球被连续标记，使得球随着层数的增加而增加，因此第 1 层对应于最上面的球（即第 1 层），第 2 层在第 1 层下方（第 2-4 层），第 3 层在第 3 层下方2（球 5-10），依此类推。

由于一个对象的数量$n$层四面体是$T_{n} = n(n+1)(n+2)/6$， 如果$m$满足$T_{n-1} < m \leq T_{n}$， 球$m$在层$n$, 与约定$T_{0} = 0$. 这一观察表明以下程序：解决$n(n+1)(n+2)/6 = m$为了$n$. 然后$\lceil{n}\rceil$（天花板的$n$) 将是包含球的层数$m$.

在某些应用程序中，您可能希望存储一个四面体数字序列（根据上面的公式），然后执行表查找而不是使用求根。