我急需帮助解决我在大学作业中遇到的问题。我不期望一个完整的解决方案，但我真的需要指导。
我需要在 VBA 中编写 FEA 程序，我已经设法做到了。但是，在尝试找到等参四边形的逆变换时遇到问题。我们需要这种转换（从 x,y 全局到 a,b 局部元素）来计算元素中某个点的水力梯度。
它是具有两个未知数的 2 个非线性方程组：
唯一的未知数是 a 和 b。每个元素的所有其他符号都是恒定的。起初，我试图通过替换来解决这些问题，但很快意识到这是一个自杀任务。然后我选择使用矩阵和牛顿法求解系统。
但是，这不起作用。每当我迭代该方法时，这些值就会变得不切实际并且显然不会收敛。我不确定我是否犯了算术错误，但我已经多次手动和分析，但没有成功。
我真的很感激有关此事的任何专业知识。
这也是一个非常紧急的要求，所以我们将不胜感激。
我在这个网站上发现了这个问题，但它对我没有多大帮助。
附加信息：这种牛顿方法适用于处理非倾斜元素，即完美的正方形和矩形。在这种情况下，只需要一次迭代即可获得结果。
但是，如果元素倾斜，则初始结果是不正确的，进一步的结果会更糟。