使用 Crank-Nicolson 方法的非线性热扩散 PDE 的数值解

计算科学 pde 有限差分 非线性方程 曲柄尼科尔森
2021-12-23 09:56:20

我正在尝试以数字方式解决以下 1D EBM：

C∂T[x,t]∂t−∂∂x(D(1−x2)∂T[x,t]∂x)+I[T]=S[x,t](1−A[T])

在哪里C和D是常数。

我想使用 Crank-Nicolson 方法来解决它，但我不确定如何使用所有非线性项来实现它。

这个方程的 Crank-Nicolson 离散化是什么？

1个回答

任何仍然对答案感兴趣的人，请参阅这篇文章：

PYP Chen 和 BA Malomed，“用于波传播问题的 Lanczos-Chebyshev 伪谱方法，”数学计算机模拟，卷。82，没有。6，第 1056-1068 页，2012 年 2 月。

在这个公布的方法中，使用 Crank-Nicholson 前向差分方法和内部迭代步骤来满足非线性项。

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