计算科学 - 解决嵌套 MILP 问题 - 吾爱随笔录

我想解决一系列 MILP 问题（索引为 $k \geq 0$ ) 以下类型：

\begin{aligned} max c^{T} x s . t . \\ A x \leq b \\ d^{T} x \leq k \end{aligned}

$\begin{align} \max \; c^Tx \;\; s.t. \\ Ax \leq b \\ d^Tx \leq k \end{align}$

换句话说，除了附加约束之外，问题是相同的 $d^Tx \leq k$ . 特别是，我想为许多值解决这个问题 $k$ .

我可以使用什么技巧来加快速度吗？

一种可能的方法是在我们从较低的移动时为目标函数添加一个额外的界限（基于先前的最大值） $k$ 向更高 $k$ ，因为这些问题是嵌套的。还有什么我可以做的吗？