计算科学 - 计算来自蒙特卡罗模拟的比率的准确方法 - 吾爱随笔录

在对自旋模型进行蒙特卡罗模拟时，我正在寻求有关如何在数值上准确计算 Binder 比率的建议。粘合剂比率定义为：

B = \frac{⟨ M^{4} ⟩}{⟨ M^{2} ⟩^{2}} .

$B = \frac{\langle M^4\rangle}{\langle M^2\rangle^2}.$

给定一种安全的计算方法 $M$ 每次都会扫一扫，可直接获得 $M^2$ 和 $M^4$ . 如果我们采取 $N$ 这些值的样本，然后我们可以得到平均值； $\langle M\rangle$ , $\langle M^2\rangle$ 和 $\langle M^4\rangle$ .

然后可以计算粘合剂比率。但在临界温度附近，结果并不那么精确。我是否有太多的浮点错误 $\langle M^2\rangle$ 和 $\langle M^4\rangle$ ?

Binder ratio 的一个示例，它是一个非常简短的模拟。适当的模拟会生成非常平滑的曲线，几乎没有标准误差，但尖峰仍然存在。

在此处输入图像描述

编辑：这是一个并行回火模拟，意外粘合剂比率的原因可能与复制品未正确热化时测量过早有关。