拜托，我目前正在实施直接多种拍摄方法*，我需要回答一个简单但基本的概念：

当我不仅要提供目标函数值（ODE 积分器的结果）而且还要提供导数（用于 NLP 求解器）时，对于控制参数，它只是所述 ODE 的灵敏度分析。 但是，从路径的离散化点（状态和成本轨迹）直接多次射击中出现的参数呢？关于这些参数推导成本的问题，我应该告诉求解器什么？

当然，我设法在 Matlab 中运行了多个射击算法，但现在我想添加 ODE 关于控制参数的导数。（请注意，这个问题不取决于实现或问题本身。）

将它们设置为零就足够了吗？这些参数不是免费的，它们只是数值上的聪明东西，它们的值只是使用等式约束来绑定。

*直接多重拍摄的简单描述，如果你知道方法的别称：

它是最优控制问题离散化的数值方法。我们有一个 ODE 和控制功能。通过将其转换为非线性规划问题，我们可以解决原始问题。

- 直接单次射击就是这样做的，只是离散化（在某些时间点）控制函数，并使用离散化函数的参数作为参数来调用 NLP 例程进行优化。（并且成本函数只是使用获取这些参数的 ODE 求解器来求解。）

- 直接多重射击有点聪明。在计算 ODE（用于计算成本函数）时，它不仅获得离散化控制函数的参数，而且还获得 ODE 积分的起点。并且同时，该方法对 NLP 优化器说 - 使用等价约束来保持这些参数（轨迹的起点）等于仅在前一个时隙计算的轨迹的终点。

完全如https://workspace.imperial.ac.uk/people/Public/chemicalengineering/b.chachuat/ic-32_secured.pdf中所述

顺便说一句，如果我得到这个工作，我肯定会在 python + theano 的某个地方上传我的解决方案:)