计算科学 - 如何在 MATLAB 中定义微分函数中的代数方程？ - 吾爱随笔录

我想求解 7 个 pde，它们是时间、半径（j）和长度（i）的函数。我使用了行的方法，并及时将它们转换为颂歌系统，它变成了这样：

d y / d t = ((y (i, j) - y (i, j - 1)) Δ r) + (y (i, j) - y (i - 1, j)) Δ x

$dy/dt=((y(i,j)-y(i,j-1))\Delta{r} )+(y(i,j)-y(i-1,j))\Delta{x}$ 我在 MATLAB 的一个函数中定义了所有方程。这是我的功能：

d y / d t = f (t, y)

$dy/dt=f(t,y)$ 然后我使用 ode15s 求解器求解这些 ode。现在边界条件之一是代数方程，它也应该在这个函数中。它是以下形式的代数方程：

y = f (r, x)

$y=f(r,x)$ 所以我认为如果方程具有相同的外观，我可以将它们全部写在一个函数中。所以我这样写：

(10^{- 10}) \times d y = y - f (r, x)

$(10^{-10})\times dy=y-f(r,x)$ 我把这个小系数消除

d y

$dy$ 影响并求解代数方程，但 MATLAB 无法求解。我该如何定义这个函数？