耦合问题中的 BC

计算科学 有限元 边界条件
2021-12-14 05:09:50

考虑一个热机械耦合问题,其中两侧存在耦合,机械负载产生热效应,反之亦然。在这种情况下,是否有必要在同一边界上始终规定热边界条件和机械边界条件才能给出有效的结果?

例如,当用温度规定机械载荷或用位移规定热通量时。

2个回答

它非常依赖于问题,但它耦合的事实并不重要。

换句话说,如果您为热模型正确定义了 BC,忽略了机械方面,并且如果您为机械模型正确定义了 BC,忽略了热方面,则您为耦合系统正确定义了 BC。对耦合问题采取“分而治之”的方法并不是一个坏主意,分别设置和解决每个问题,然后进行单向耦合,然后进行全耦合。

一般来说,在解决此类问题时需要牢记一些启发式方法:

  • 对于每个子模型,在每个维度中,您需要与问题中的最高阶导数相同数量的 BC。对于热方程,这通常是空间中的二阶,因此您需要指定两个 BC
  • 您使用哪种类型的 BC(Dirichlet、Neumann、Robin)以及应用它的位置取决于您的建模对象——请记住,您可以在以下位置应用 BC
  • 对于热方程和其他方程,在没有附加信息的情况下,您不能在稳态问题的每个边界上都有 Neumann 型 BC。您需要在某处或某个时间指定温度(注意:这不是您将遇到的所有模型的硬性规定,但如果出现,请再看一下)

这取决于您对有效结果的理解。我会说,例如,如果您想确定有多少应变能消散为热量,则对代表体积元素的已定义外壳上的应变使用周期性边界条件并将您的元素嵌入矩阵中就足够了产生的热量被传递到基质。