计算科学 - 边界上的牵引力 - 如何从速度场计算 - 吾爱随笔录

你能帮助我吗？我有一个二维流体模拟，我通过网格上的有限差分计算速度场和压力。所以这是我的程序输出。现在我必须展示边界上牵引力的垂直分量的样子。但我不确定牵引力这个词是什么意思，我必须计算什么。我可以将速度场的应力计算为

σ_{x y} = η (\frac{d v_{x}}{d y} + \frac{d v_{y}}{d x})

$\sigma_{xy}=\eta (\frac{dv_x}{dy}+\frac{dv_y}{dx})$

σ_{x x} = 2 η \frac{d v_{x}}{d x}

$\sigma_{xx}=2\eta \frac{dv_x}{dx}$

σ_{y y} = 2 η \frac{d v_{y}}{d y}

$\sigma_{yy}=2\eta \frac{dv_y}{dy}$

所以这我会知道如何从我的结果中计算 - 通过有限差分。垂直牵引力在数学上意味着什么，我必须计算什么？
我所知道的是，垂直（y 轴）的牵引力可能是：

\vec{t_{y}} = σ_{x y} \vec{e_{x}} + σ_{y y} \vec{e_{y}}

$\vec{t_y} = \sigma_{xy}\vec{e_x} + \sigma_{yy}\vec{e_y}$ 我对吗？非常感谢

Thsi 是关于牵引力的：
“请注意我们隐含建立的约定：单位面积的力的感觉 $t$ 穿过斜面是单位法线穿透的流体 $n$ 作用于表面另一侧的流体。单位面积的这种力称为跨表面的牵引力。进一步注意 $t_x$ 表示跨 y - z 平面的牵引力，而不是牵引力的 x 分量。组件的表示需要第二个下标： $T_{xy}$ 是牵引力的 y 分量 $t_x$ 穿过四面体的 y - z 面，而 $T_{xy}$ 是 x - z 面上的牵引力 ty 的 x 分量。因此，第一个下标表示力的矢量分量，第二个下标表示力作用的面。“但是如何计算呢？