为复杂的 3D 对象创建网格以进行有限元分析

计算科学 有限元 matlab 网格生成
2021-12-22 19:30:22

我在对它们进行了有限元分析的论文中看到了钢连接、混凝土水坝和其他复杂 3D 对象的图像。我的问题是：

  1. 这些对象是如何在 MATLAB 中创建的？我们应该自己给所有分数吗？

  2. 我们如何为他们创建网格以执行有限元分析？这可能是一个有很多答案的一般问题，但如果可能的话，请给出一些要点或参考。

  3. 这些对象是在软件中绘制的，然后将它们的坐标导出到 MATLAB 中吗？如果是这样，那么这些软件是什么？

3个回答

根据您的网格划分需求的复杂程度，您可能会发现以下 Matlab 程序很有用：Distmesh。该程序可以在 Matlab 本身中生成简单的形状和几何图形。

如果您需要对实际零件进行建模，并且您自己没有 FEM 代码可以使用，那么 Matlab 提供了一个 PDE 工具箱，可用于解决各种 FEM 问题。通过查看他们的文档，导入模型的最简单方法是使用 .stl 文件链接。正如@knl 在评论中提到的，有许多 CAD 程序可用于构建模型并将它们导出为 stl 文件

关于 .stl 用于 3D 建模的快速说明：

正如此处的文档（底部的限制）中所述，对于 3D 模型，MATLAB 无法识别 3D STL 文件中的多域。如果两个对象共享公共点，则每个对象都存储在单独的单元格中，实质上使对象在分析上断开连接，两者之间没有共享的网格/公共接口。

这可以使用 geometryFromMesh 函数（MATLAB R2018a 及更高版本）并手动为网格中的每个元素分配区域 ID 来克服。实现这一目标的实用性没有明确记录，并导致我自己回答的问题here

  1. 给出单个点当然是在 MATLAB 中创建网格的一种方法。您可以将 delaunay 三角剖分函数与点和边界列表一起使用来获取网格，但这可能很乏味且效率不高。我已经将它用于简单的网格（例如立方体、棱镜、非常规则的 3d 形状）

  2. 有许多方法可以表示 FEM 网格的几何形状，选择一种方法（例如 Discontinuous-Galerkin）并了解信息的存储方式。通常，您需要表示每个元素并在它们之间建立某种连接。

  3. CAD 从 ~ 几乎 ~ 现在任何包都可以导出 MATLAB 可以读取的 .stl 格式，并且通过使用 PDE 工具箱，可以解决 PDE。

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