认为$A,B \in \mathbb{R}^{n\times n}; A=A^T, B=B^T$， 让$C = AB, D =BA$,

如果我们有所有的真实特征值$A$和$B$，例如它们的特征值分解：

$A=P\Lambda_1 P^T$, $B=Q\Lambda_2 Q^T$; 两个都$P$和$Q$是正交矩阵，并且两者$\Lambda_1$和$\Lambda_2$是诊断矩阵；

我们也可以得到特征值吗$C$和$D$基于这些信息而不解决特征值问题$C$和$D$?

的特征值是$C$和$D$也真实？