我认为众所周知,二阶 NURBS 曲线可以描述圆锥曲线的任何部分。这样的线段有 7 个自由度,以椭圆弧为例:椭圆本身有 5 个自由度(中心、半轴和旋转),椭圆上的两个点(2 个角度)给出剩余的 2 个自由度的自由。二阶 NURBS 曲线段的自由度小于 9:3 个控制点和 3 个权重,但权重的缩放无关紧要。可以讨论剩下的额外自由度吗?
(我想我可以证明平面二阶 B-SPLINE 段是抛物线或直线的段。两者都有 6 个自由度的论点适用,但代数也很容易计算出来。)
我认为众所周知,二阶 NURBS 曲线可以描述圆锥曲线的任何部分。这样的线段有 7 个自由度,以椭圆弧为例:椭圆本身有 5 个自由度(中心、半轴和旋转),椭圆上的两个点(2 个角度)给出剩余的 2 个自由度的自由。二阶 NURBS 曲线段的自由度小于 9:3 个控制点和 3 个权重,但权重的缩放无关紧要。可以讨论剩下的额外自由度吗?
(我想我可以证明平面二阶 B-SPLINE 段是抛物线或直线的段。两者都有 6 个自由度的论点适用,但代数也很容易计算出来。)