计算科学 - 在 Matlab 中数值求解偏积分微分方程组 - 吾爱随笔录

给定以下偏积分微分方程组

\frac{d X (t)}{d t} = Λ - μ X (t) - β X (t) Z (t), \frac{\partial Y (t, ω)}{\partial t} + \frac{\partial Y (t, ω)}{\partial ω} = - δ (ω) Y (t, ω), \frac{d Z (t)}{d t} = - γ Z (t) + (N - Z (t)) \int_{0}^{\infty} κ (ω) Y (t, ω) d ω

$\frac{dX(t)}{dt}=\Lambda-\mu X(t)-\beta X(t)Z(t),\\ \frac{\partial Y(t,\omega)}{\partial t}+\frac{\partial Y(t,\omega)}{\partial \omega}=-\delta(\omega) Y(t,\omega),\\ \frac{dZ(t)}{dt}=-\gamma Z(t)+(N-Z(t))\int^{\infty}_{0}\kappa (\omega)Y(t,\omega)d\omega$ 有边界条件

Y (t, 0) = β X (t) Z (t)

$Y(t,0)=\beta X(t)Z(t)$ 和 初始条件

X (0) = X_{0}, Y (0, ω) = σ (ω), Z (0) = Z_{0}

$X(0)=X_{0},Y(0,\omega)= \sigma(\omega),Z(0)=Z_{0}$ 其中所有参数

Λ, μ, β, δ (ω), γ, N, κ (ω), X_{0}, Z_{0}

$\Lambda, \mu, \beta, \delta(\omega), \gamma, N, \kappa(\omega), X_{0},Z_{0}$ 是积极的。

如何在 Matlab 上对此进行数值计算？

注意：我被要求在 scicomp.se 中重新发布这个问题 -

在 Matlab 中数值求解偏积分微分方程组