处理二次约束的最佳方法是什么

计算科学 约束 约束优化
2021-12-06 06:47:22

处理类型约束的最佳方法是什么ax12+x22+...+xn2=c在梯度下降算法中?

我想解决以下类型的优化问题:

minJ(x1,..,xn)
使用梯度下降这个约束。我试图想出一种方法来改变渐变,使其不会影响约束,但我没有设法做一些有用的事情。


我所做的是,在每次梯度下降之后,我(以或多或少正确的方式......)将结果投影到约束上。我得到了我想要的结果,但我不认为我的方法是 100% 有效的......

1个回答

是的,这是将约束纳入非线性规划问题的有效方式。这些类型的算法称为缩减梯度梯度投影方法。我最熟悉的那种方法是广义缩减梯度(GRG)方法,还有其他方法。