如果您可以访问 MATLAB 优化工具箱，则可以使用 quadprog() 函数轻松完成。您首先将目标以二次形式写为

$\| Ax - b \|_{2}^{2} = x^{T}(A^{T}A)x-2(A^{T}b)^{T}x+b^{T}b$

然后相乘得到和。那么你的目标是$P=A^{T}A$$q=-2A^{T}b$

$f(x)=x^{T}Px+q^{T}x+b^{T}b$

并准备好输入 quadprog()。矩阵只有 2740 x 2740，所以从 quadprog() 的角度来看，这不是一个很大的问题。$P$

如果您没有优化工具箱的副本，我确信有一些免费的 MATLAB qp 求解器。

另请注意，您可能希望根据变量重新表述问题，其中$z_{i}$

$x_{1}=z_{1}$

$x_{2}=z_{1}+z_{2}$

$\ldots$

然后你可以用替换你的不等式约束。 $Cx \leq d$$z \geq 0$