简而言之，没有。诺依曼边界条件应根据牵引力来指定。当您从边值问题的强形式陈述转移到弱形式时，这一点就很清楚了。

强形式：

$$\begin{align} div(\sigma(\mathbf{u})) + \mathbf{b} &= \mathbf{0} &&\forall \mathbf{x} \in \Omega \\ \mathbf{u} &= \hat{\mathbf{u}}(\mathbf{x}) &&\forall \mathbf{x} \in \partial\Omega_D \\ \sigma \mathbf{n} &= \mathbf{g}(\mathbf{x}) &&\forall \mathbf{x} \in \partial\Omega_N \\ \partial\Omega_N \cup\partial\Omega_D &= \partial\Omega&& \\ \partial\Omega_N \cap\partial\Omega_D &= \emptyset&& \end{align}$$

以上消失的适当测试函数，弱形式写为$\mathbf{w}$$\partial\Omega_D$

$$\begin{align} \int_\Omega \left(\mathbf{w}\cdot\mathbf{b} - \nabla\mathbf{w}:\sigma \right)\,\mathrm{d}V + \int_{\partial\Omega_N}\mathbf{w}\cdot(\sigma\mathbf{n}) \,\mathrm{d}A = \mathbf{0} \end{align}$$

如您所见，Neumann 边界条件直接表现为弱形式的牵引力，因此用牵引力而不是位移梯度来指定它是很自然的。事实上，不可能在边界处施加整个位移梯度或应力张量，只能施加牵引力。