我有一个关于传感器最佳放置的组合问题。我想找到的最佳位置$N$传感器，给定$M$可能的位置，$N < M$. 现在我正在使用的值$N$和$M$分别约为 15 和 30，但理想情况下，它可以扩展到数千个。我想要最小化的成本是系统中任何故障的最坏可能的检测延迟（即最大延迟）。换句话说，这是一个极小极大问题。

给定一种特殊的安排$N$传感器，找到最大延迟的计算是一个大约需要 3 秒的黑匣子。这不能缩短，我也不能访问黑匣子内的代码。黑匣子将传感器的排列作为输入并输出一个我想最小化的值。

我发现的许多组合优化算法，例如分支定界算法，都假设成本是现成的，并且解决方案子集的成本也是可用的。例如，给定位置$\{1,2,3\}$， 和$N=2$，分支定界算法想知道$\{1\}$,$\{2\}$,$\{3\}$,$\{1,2\}$,$\{1,3\}$， 和$\{2,3\}$在最坏的情况下。这使得它比穷举搜索更糟糕，因为穷举搜索只需要计算$\{1,2\}$,$\{1,3\}$， 和$\{2,3\}$.

对于较大的值$M$，分支定界只会变得更糟。

我的问题是：

1. 这类问题有名称吗？
2. 是否有关于解决方案的资源？