计算科学 - 蒙特卡洛研究中的均方位移 - 吾爱随笔录

在蒙特卡洛模拟中测量均方位移是否不常见？我很想知道这是否真的被尝试过。例如，在周期性模拟框中的球体或圆柱形粒子的上下文中，我们有我们通常的蒙特卡罗平移和旋转移动。所以一个粒子随机选择和移动（平移或旋转），这在一个蒙特卡罗循环中是粒子的数量。 $N$ $N$

所以我们可以在每个循环之后，甚至每次位移移动之后，也可以计算相对于系统初始配置的 MSD。例如具有每个圆柱体的，以及它们各自的方向向量在每次移动之后，我们可以通过以下方式更新沿着圆柱体方向的 MSD： $\vec{R}$ $\vec{O},$

\begin{aligned} Δ \vec{R} (t) & = \vec{R} (t) - \vec{R} (0) \\ Δ \vec{R_{| |}} (t) & = (Δ \vec{R} (t) \cdot \vec{O} (0)) \vec{O} (0) / l^{2} \end{aligned}

$\begin{align} \Delta \vec{R}(t) &= \vec{R}(t)-\vec{R}(0) \\ \Delta \vec{R_{||}} (t) &= (\Delta\vec{R}(t)\cdot \vec{O}(0))\vec{O}(0)/l^2 \end{align}$

并且沿平行方向的总 msd 被更新（即递增）其中是所选圆柱体在时间 0 的方向向量（因此是初始条件）。由此，我想我们可以将垂直于长轴的贡献写成 msd 为，。 $\Delta \vec{R_{||}}\cdot \Delta \vec{R_{||}}/N.$ $\vec{O}(0)$ $\Delta \vec{R}_{\perp} = \Delta \vec{R} - \Delta \vec{R}_{||}$

最终，从 MC 模拟期间计算的 MSD 曲线中，我们将提取扩散特性等。我想知道，这在蒙特卡洛模拟中是否有意义？有没有在某处讨论过这个的有效性？到目前为止，我还没有找到任何关于此的工作，很想知道是否真的有任何工作。