在逆问题的研究中，通常从一组已知的参数构建一个合成数据集，然后测试反演技术是否可以重建这些参数。在此过程中，向合成数据添加适当级别的随机噪声非常重要。此外，如果用于计算合成数据的方法基于有限差分或有限元网格，则在反演过程中不要使用相同的网格也很重要。否则，反演过程实际上是对近似数值正演模型的反演。“反向犯罪”一词已被用来描述这一点。
当我第一次对这些问题感兴趣时，这句话很常用。我知道它出现在 Colton 和 Kress 于 1992 年出版的《逆声学和电磁散射理论》一书中。我会对这个短语的任何早期用法感兴趣。
逆犯罪一词用于参数识别方法的数值测试，该方法使用包含在用于反演的离散（！）正向算子范围内的数据（因此本质上将问题简化为基本表现良好的有限维问题与原始的无限维不同——重要的是要强调这里的问题是在范围内，而不是有限维）确实通常归因于Rainer Kress。据我所知（这是在我的时代之前），他在一次演讲中创造了这个词。第一次在印刷品中被发现似乎确实是在他的书中 [1] （在当前第三版的第 154 页））。事实上，当人们觉得他们需要为这个概念提供一个参考时，这实际上是通常的参考。
我有时也看到对 [2] 的引用，尽管在稍微不同的上下文中（但具有相同的一般含义），该术语经常被使用；作者还将其归因于 Rainer Kress。
[1]科尔顿，大卫；Kress，Rainer，逆声学和电磁散射理论，应用数学科学。93. 柏林：施普林格出版社。x，305 页。(1992)。ZBL0760.35053。
[2]凯皮奥，贾里；Somersalo, Erkki，统计和计算逆问题。，应用数学科学 160。纽约，纽约：施普林格 (ISBN 0-387-22073-9/hbk)。第十六，第 339 页。（2005 年）。ZBL1068.65022。