在论文Neural Message Passing for Quantum Chemistry (2017) 中，作者（来自 Google、Google Brain 和 Google DeepMind）介绍了一个称为消息传递神经网络(MPNN) 的框架，该框架概括了先前提出的几何深度学习模型。在论文的第 2 节中，他们描述了这个 MPNN 框架，他们指出，使用 MPNN 框架，通过为图中的所有边引入隐藏状态，也可以学习边特征，$\mathbf{h}_{e_{vw}}^t$， 在哪里$t$是迭代次数和$e_{vw}$是节点的边$v$到节点$w$.

另请参阅论文Machine learning prediction errors better than DFT accuracy，在 MPNN 论文中引用该论文作为作者还学习边缘特征的示例。在 MPNN 论文的第 2 节中，他们简要描述了 MPNN 框架的这种特定实例化，称为分子图卷积。