我是 AI Stackexchange 的新手，不确定是应该放在这里还是转到 Maths，但我认为 ML 的上下文可能有助于理解我的问题。我希望在这里发布这个问题可以帮助另一位学生学习支持向量机。

我目前正在大学学习支持向量机，遇到了一个我无法理解的奇怪步骤。我们讨论了基本的 SVM 并制定了优化问题$\max_{w,b} \{ \frac{1}{||w||} \min_n(y^{(n)}f(x^{(n)}))\}$然后我们将其简化为$\max_{w,b} \{ \frac{1}{||w||}\}$通过介绍$\kappa$作为比例因子$w$和$b$根据 SVM 的边距。现在我们的讲师不加解释地将其转换为二次优化问题$\min_{w,b}\{\frac{1}{2} ||w||^2\}$我自己无法解释。我希望有上下文的人可以帮助我这是怎么可能的，这种方法背后的数学或技巧是什么？

符号信息：

• $w$- 权重矩阵
• $b$- 偏见（有时表示$w_0$我相信？）
• $x^{(n)}$- 自变量（向量）
• $y^{(n)}$- 因变量（将二元分类中的输入标量分类为$y=1$或者$y=-1$)

非常感谢你！