我试图从您提供的散点图中估计一些数据值。

然后我进行了幂模型回归并想出了

$y = (5.777 \cdot 10^{-16}) \cdot 1.404^{x}.$

我使用的估计值如下。

$(70, 0.01), (75, 0.012), (80, 0.015), (90, 0.025), (95, 0.075), (98, 0.15), (99, 0.20), (99.5, 0.25), (99.9, 0.32)$

当然，您的实际模型会有所不同，因为您拥有实际的数据集。我只是观察了几个点，所以我可以测试功率适合度。

是的，线性回归不太适合这个问题。

正如@jamesmf 所建议的，非线性回归可能是一个不错的选择。

但是，这看起来很适合指数回归。

指数回归图如下所示：

因此，调整参数以适合您的数据应该会很好。

Box-Cox 变换也可用于拟合图。

我已经获取了一个样本数据集，并拟合了箱线图转换，并使用相关参数将其转换为看起来有点像您的数据图：

很抱歉产生噪音，因为它是一个快速而肮脏的实现。但是，是的，Box Cox 转换也应该是一种很好的适应方式。

上图的 R 代码：

lambda = +9.6 
plot(BoxCox(elec, lambda))

elec是一个样本数据集。

你是对的，基本的线性回归不太可能适合这些数据。你需要某种形式的非线性回归。

这种基本形式（包括@Dawny33 提到的指数回归）可以在大多数电子表格软件中找到，包括 Excel。像 scikit learn 和其他的包将允许更大的灵活性。

我怀疑你的$x$值，因为它们是百分比，位于$[0,100[$. 关于$y$价值观，他们似乎是积极的。但是很多都非常接近$0$. 所以我会首先决定是否$y$低于阈值的 s 应首先作为异常值放在一边，因为它们将对第一次基本拟合产生巨大影响。之后，您可以通过强大的拟合程序重新引入它们。

一个重要的问题是：是 $y$有界与否？斜率似乎非常陡峭，因此您必须猜测导数是否无穷大$x=100$，帮助您选择型号。

我相信第一个想法是在 $x$ 轴，与 $x' = \frac{1}{{(100-x)}^\alpha}$ 并尝试一些 $\alpha$ 值，以查看是否出现更清晰的模式。