机器算法验证 - 中心极限定理是否蕴含大数定律 - 吾爱随笔录

机器算法验证数理统计中心极限定理

2022-03-27 05:51:32

假设分布具有有限方差（LLN 不需要的条件），那么 LLN 不遵循 CLT 吗？

1个回答

WLLN，是的。

这是一个普遍的主张：假设、和是随机变量，并且 $\{ f_n \}$ $f$ $g$

\sqrt{n} (f_{n} - f) \overset{d}{\mapsto} g .

$\sqrt{n} (f_n - f) \stackrel{d}{\mapsto} g.$

假设的 CDF 在任何地方都是连续的。然后的概率。这是因为在概率/均匀紧密上是有界的。 $g$ $f_n \rightarrow f$ $\sqrt{n} (f_n - f)$

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