机器算法验证 - 虚拟连续交互中连续变量的解释 - 吾爱随笔录

虚拟连续交互中连续变量的解释

机器算法验证多重回归分类数据相互作用解释回归系数

2022-04-06 04:37:37

以前也有人问过类似的问题，但它们都集中在虚拟或交互项上。

假设对模型运行 OLS 回归：

$\ln( housePrice )= \beta_1 \times pollutionLevel + \beta_2 \times D_N + u$

其中是一个虚拟变量，表示房子附近是否有学校。 $D_N$

和的解释很简单，但在模型中： $\beta_1$ $\beta_2$

$ln( housePrice ) = \beta_1 \times pollutionLevel + \beta_2 \times D_N + \beta_3 \times pollutionLevel \times D_N + u$

还不是很清楚。

我理解的解释，但 \beta_1 的解释如何？当附近没有现在只是污染级别的影响，还是完全错误的？ $\beta_3$ $\beta_1$ $\beta_1$

提前感谢您的帮助！

2个回答

是的，在你的情况下是正确的。下面是一个让自己相信该声明的好方法。

假设您想找出污染水平对房价对数的影响。

\frac{\partial l n (h o u s e P r i c e)}{\partial p o l l u t i o n L e v e l} = β_{1} + β_{3} \times D_{N}

$\dfrac{\partial \ ln(housePrice)} {\partial \ pollutionLevel} = \beta_1 + \beta_3 \times D_N$

时，污染水平对房价百分比变化的影响只是。 $(D_N=0)$ $\beta_1$

一般看待这个问题的一种方法是通过@Giaco.Metrics 的回应中的边际效应。另一种通用技术是区分情况。

对于（附近没有学校，参考组），您的等式简化为： $D_N = 0$

$\ln(housePrice) = \beta_1 \times pollutionLevel + u$ ,

即，您在参考组中 $\beta_1$

对于（附近的学校），您得到 $D_N = 1$

$\ln(housePrice) = \beta_1 \times pollutionLevel + \beta_2 + \beta_3 \times pollutionLevel + u\\ = \beta_2 + (\beta_1 + \beta_3) \times pollutionLevel + u$ ，

即，您在学校组中和斜率所以是截距的差异，而是斜率的差异。 $\beta_2$ $\beta_1 + \beta_3$ $\beta_2$ $\beta_3$

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上一篇图形模型（例如 Koller 书中的）与您可以使用 pyMC 进行的分析类型之间有什么关系？下一篇为什么我们需要在输入自动编码器之前进行 PCA 美白？