正如您在上面引用的答案中所解释的那样，协方差矩阵指的是两个不同的模型，一个在边际模型中（整合随机效应），另一个在随机效应的条件模型中。

并不是说一个比另一个更好，因为它们指的不是同一个模型。您选择哪一个取决于您感兴趣的问题。

关于您的第二个问题，您必须更具体地说明两种模型下的“BLUP”究竟是什么意思。例如，随机效应的经验贝叶斯估计是在两种方法下使用相同的思想得出的，即给定观察结果的随机效应的条件分布模式。您可以将这些添加到固定效果部分以获得特定于主题的预测，但考虑到glmer()您也有链接功能。

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编辑：关于上面提到的两个模型；比如说，是你的结果变量，是随机效应。混合模型的一般定义是： 其中是结果的适当分布，例如，它可以是高斯分布（在这种情况下，您会获得线性混合模型）、二项式（并且您会获得混合效应逻辑回归）、泊松（混合影响泊松回归）等。$y$$b$

$$\left\{ \begin{array}{l} y \mid b \sim \mathcal F_y(\theta_y),\\\\ b \sim \mathcal N(0, D), \end{array} \right.$$ $\mathcal F_y(\theta_y)$$y$

随机效应被估计为后验分布的模式 其中

$$p(b \mid y) = \frac{p(y \mid b) \; p(b)}{p(y)},$$ $p(y \mid b)$是后面的概率密度或概率质量函数$\mathcal F_y$， 和$p(b)$随机效应的多元正态分布的概率密度函数。

关于您的问题，从中获得的经验贝叶斯估计的协方差矩阵与此后验分布的协方差有关，ranef()而给出VarCorr()$D$矩阵，它是随机效应的先验分布的协方差矩阵。这些不一样。

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编辑2：随机效应估计的一个相关特征是收缩。也就是说，随机效应的估计值缩小到模型的整体平均值。收缩程度取决于

1. 随机效应方差与误差项方差的相对大小。即随机效应相对于误差方差的方差越大，收缩程度越小。
2. 重复测量的次数。重复测量越多，收缩程度越小。

以下代码在简单的随机截取模型中说明了这一点：

prior_vs_post <- function (prior_variance = 1, error_variance = 1, 
                           repeated_meas_per_id = 5) {
    require("lme4")
    n <- 1000 # number of subjects
    beta <- 10 # fixed effect intercept
    b <- rnorm(n, 0, sqrt(prior_variance)) # random intercepts
    DF <- data.frame(id = rep(seq_len(n), each = repeated_meas_per_id))
    # simulate normal data conditional on the random intercepts
    DF$y <- rnorm(n * repeated_meas_per_id, beta + b[DF$id], sqrt(error_variance))
    ###############
    # Fit the model
    fm <- lmer(y ~ 1 + (1 | id), data = DF)
    c(estimated_prior_variance = VarCorr(fm)$id[1L],
      BLUPs_variance = var(ranef(fm)$id[[1L]]))
}

# high variance of REs, low variance error terms
# 2 repeated measurements => low shrinkage
prior_vs_post(prior_variance = 10, error_variance = 1, 
              repeated_meas_per_id = 2)
#> estimated_prior_variance           BLUPs_variance 
#>                 11.05215                 10.58501

# high variance of REs, low variance error terms
# 20 repeated measurements => almost no shrinkage
prior_vs_post(prior_variance = 10, error_variance = 1, 
              repeated_meas_per_id = 20)
#> estimated_prior_variance           BLUPs_variance 
#>                 10.07539                 10.02580

# low variance REs, high variance error terms,
# 20 repeated measurements => considerable shrinkage
prior_vs_post(prior_variance = 1, error_variance = 10, 
              repeated_meas_per_id = 20)
#> estimated_prior_variance           BLUPs_variance 
#>                1.0002202                0.6666536

# low variance REs, high variance error terms,
# 2 repeated measurements => extreme shrinkage
prior_vs_post(prior_variance = 1, error_variance = 10, 
              repeated_meas_per_id = 2)
#> estimated_prior_variance           BLUPs_variance 
#>                0.9479291                0.1574824