机器算法验证 - 难以处理的似然的参数估计/近似贝叶斯计算的替代方案 - 吾爱随笔录

机器算法验证估计蒙特卡洛近似贝叶斯计算棘手的可能性

2022-03-24 15:44:17

假设我有一个随机模型，其中包含一些我想拟合一些观察到的数据的参数。让我们假设可能性难以处理，即由于某种原因，我无法使用可能性的分析公式（例如，评估它不是难以捉摸或计算成本非常高）。但我可以运行模型的蒙特卡洛模拟。

有哪些方法可以估计我的参数？

一种选择是近似贝叶斯计算。还有其他人吗？

2个回答

这取决于您的模型及其概率结构。以下是一些选项：

瓦林、克里斯蒂亚诺、南希·里德和大卫·弗斯。“复合似然方法概述。” 中国统计（2011）：5-42。

本文包含复合似然方法的概述，它基本上由数据函数的加权乘积组成：其中 argmax 是的一致估计量。函数和权重的选择非常重要（有关详细信息，请参阅参考资料）。

L_{C} (θ; D a t a) = \prod_{j = 1}^{K} L_{j} (θ; D a t a)^{ω_{j}},

$L_C(\theta;Data) = \prod_{j=1}^K L_j(\theta;Data)^{\omega_j},$

θ

$\theta$

L_{j}

$L_j$

Gourieroux、Christian、Alain Monfort 和 Eric Renault。“间接推断。” 应用计量经济学杂志 8.S1（1993 年）：S85-S118。

本文介绍了一种基于仿真的替代估计方法，该方法需要指定辅助模型，以及原始模型和辅助模型的参数之间的关系。通过使用这些连接，基于模型的模拟提出了一个不一定一致的近似估计量。辅助模型的规范似乎需要逐案分析。

卢比奥，FJ 和约翰森，上午（2013 年）。一种最大难处理似然估计的简单方法。电子统计杂志，7，1632-1654。

本文提出了一种基于ABC的最大似然估计方法。该论文包含对其他估计方法的文献综述。

您可以考虑模拟时刻的方法，例如：

否则，合成可能性可能是另一种选择：

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