包中的 R 函数mvrnorm从MASS多元正态分布生成随机数。它期望协方差矩阵作为输入,但我想给它一个相关矩阵。这在统计上有效吗?
我的理解是相关性只是协方差的一种标准化形式。
包中的 R 函数mvrnorm从MASS多元正态分布生成随机数。它期望协方差矩阵作为输入,但我想给它一个相关矩阵。这在统计上有效吗?
我的理解是相关性只是协方差的一种标准化形式。
相关矩阵是(标准化变量的)协方差矩阵,因此您可以做到(毕竟,相关矩阵是有效的协方差矩阵*)-问题是您最终是否得到了所需的结果。
您将获得具有单位方差的多元法线,并将总体相关矩阵作为协方差提供。
如果您不介意所有方差为 1,那应该没问题。
* 如果你提供一个样本相关矩阵,就有可能得到一个不是正定的矩阵——甚至有可能得到一个不是半正定的矩阵。这对函数来说是个问题。例如,如果相关性是“成对”计算的(忽略其他变量中的缺失,而不是您计算当前相关性的两个变量),您可以轻松解决此问题。
不,你不能这样做,这两件事不是一回事。一般来说,在不知道个体方差的情况下,您无法从相关性转为协方差。正如下面评论中所指出的,如果所有方差确实是,则相关性将等于协方差.
相关性的公式是
因此,如果您希望指定相关性,而不是协方差,可能是因为谈论相关性更容易(因为它与尺度无关)。您可以创建您希望的相关性以及您希望的任何方差,由此您可以形成一个适当的协方差矩阵 - 并将其提供给函数。