这似乎是在讨论一些对称分布——因此 0.01 分位数 ( )与 0.99 分位数 ( )相差甚远。（我在图像中使用了正态密度，但这个论点更普遍地适用于对称分布。）$q_{0.01}$$19.1$$q_{0.99}$

在下图中，我们有（即）。中的绝对值部分（给出），我们将包括之下的所有内容。这增加了低于第一个百分位的 1% 概率，使我们从变为。$P(|X-19.1|\leq a) = 0.98$$a=q_{0.99}-19.1$$|X-19.1|\leq a$$X-19.1\leq a$$q_{0.01}$$0.98$$0.99$

所以我们有。$P(X-19.1\leq a) = 0.99$

现在我们可以在不改变概率的情况下用相同的常数缩放该不等式的左侧和右侧（这就像从说“随机选择的篮球运动员的身高低于为的概率”到说“半个随机选择的篮球运动员身高低于的概率是 ”）。$2\,\text{m}$$p$$1\,\text{m}$$p$

也就是说，我们可以从到；通过正乘数（）缩放不等式的两半不会改变任何事情。$P(X-19.1\leq a) = 0.99$$P(\frac{X-19.1}{17}\leq \frac{a}{17}) = 0.99$$1/17$

这假设一个正态分布，并且第一个关系相当于转换为标准正态。然后您可以使用累积标准正态分布表中的 0.99 来找到 a。更改为 0.99 是因为左尾（低于 -a/1.7 的所有值都被忽略了。