使用 Cox 模型计算预测概率

有一种方法可以从 Cox 模型中获得预测，因为时间 ( ) 的生存概率取决于您的 cox 模型，如下所示：$t$$S(t)$

$S(t) = e^{-H_0(t) * exp(LP)}$

在这个公式中$H_0(t)$被称为时间的基线风险$t$; 和$LP$是线性预测器。

如果$X_i$是预测变量$1,2,...,i$在 Cox 模型中，是 Cox 模型中的相应系数，则线性预测器的计算如下：$β_i$

$LP = X_1*β_1 + X_2*β_2 + ... + X_i*β_i$

您可能已经熟悉什么是线性预测器，但为了清楚起见，我添加了它。

基线危险有点难以获得。为 0的个人的事件的危险。由于 cox 回归的工作方式，这个值没有被估计（看看这个 CV 问题或其他问题，它揭示了更多的光关于基线危险）。然而，在 R 中（我可以看到 OP 使用），在生存包中有一个名为“basehaz()”的函数，它可以让您根据模型的拟合在特定时间点提取基线危险。如果您提取此基线风险，您可以为数据中的任何个人以及未见过的数据完成上述公式，只要您能够计算这些个人的线性预测变量。$LP$

发生事件或未发生事件的概率。如果您想知道事件在时间的概率，只需从 1 中减去概率：$t$$t$

$P(event|LP) = 1-S(t) = 1 - e^{-H_0(t) * exp(LP)}$

最后备注：请注意，basehaz 函数根据您的特定数据为您提供基线危险。因此，与系数的情况一样，由于过度拟合、偏差等，将其外推到新情况可能不会产生良好的拟合/预测。$t$

校准与判别

通过一年的预测概率和事件状态，您可以计算各种校准统计数据。

对于区分统计量（c-index），对于删失的响应变量，存在一种特定类型的等级相关性。在 R 中，Hmisc 包中的 rcorr.cens 函数可以为您提供它。

我不能说这些统计数据是否最适合您的研究，因为这主要取决于具体情况（例如，您是在为此设置构建一个新的第一个模型，还是与以前开发的模型进行比较？）

How do I know which time-value to use in my calculations? 

这不是您的模型可以回答您的问题。你是如何选择分界点的？

Cox-PH 模型的结果是每位患者随时间的生存分布。在没有时间依赖性的情况下，可以查看每位患者的总体风险，以比较患者之间的相对风险。由于时间依赖性，人们可以使用累积风险。

如果您对数据中的时间依赖性感兴趣，我建议您使用其他方法（例如随机森林生存），而不是临时修改的 Cox-PH。