令 , ,是三个具有共同成对相关系数的随机变量，即 for with。所以，的相关矩阵是 相关矩阵需要是半正定的，这意味着它们的主要主次要都是正的。所以必须满足以下两个条件 $X_1$$X_2$$X_3$$\rho$$\mbox{corr}(X_i, X_j)= \rho$$i \neq j$$|\rho|\leq 1$$X = (X_1, X_2, X_3)$

$$\left( \begin{array}{ccc} 1 & \rho & \rho \\ \rho & 1 & \rho \\ \rho & \rho & 1 \end{array} \right) .$$ $\rho$ $$\begin{cases} 1 - \rho^2 &\geq 0,\\ 1 - 3\rho^2 + 2\rho^3 &\geq 0 . \end{cases}$$ 第一个条件总是满足，第二个条件意味着。$\rho \geq -0.5$

只是对已经给出的其他正确答案的旁注（两者都+1）。描述的相关/协方差矩阵是复合对称的。这对于一个人如何解释模型有一些相当重要的理论意义。特别是假设所检查的变量的协方差可以完美地划分为“共享”组件和变量之间的“非共享”组件。使用这种结构的（有点）常见的设置是残差相等相关性的假设是合理的；例如，当一个人在实验中处理相同条件下的重复试验时。

CV 链接：“ What is Compoundsymmetry in plain English? ”对复合对称性进行了更深入的介绍。